20.10 : Mitglieder aus elastoplastischem Material

Das Verhalten elastoplastischer Materialien unter Biegebeanspruchung, insbesondere in Strukturbauteilen mit rechteckigen Querschnitten, ist entscheidend für die Vorhersage von Materialreaktionen und das Verständnis von Versagensarten. Wenn zunächst ein Biegemoment aufgebracht wird, folgt die Spannungsverteilung über den Abschnitt dem Hookeschen Gesetz und ist linear und elastisch. Diese Verteilung bedeutet, dass die Spannung von der neutralen Achse bis zum Maximum an den Außenfasern bis zur Elastizitätsgrenze ansteigt.

Wenn das Biegemoment diese anfängliche elastische Phase überschreitet, beginnen die äußeren Fasern nachzugeben, während die inneren Fasern elastisch bleiben. Dieser Übergang ist durch die Bildung plastischer Zonen an der Ober- und Unterseite des Abschnitts gekennzeichnet, mit einem elastischen Kern, der innerhalb einer reduzierten Dicke weiterhin lineare Spannungsschwankungen aufweist. Während dieser Phase kann das Biegemoment noch analysiert werden, indem die anfänglichen Berechnungen für die elastische Spannungsverteilung angepasst werden, um die reduzierte effektive Fläche zu berücksichtigen.

Die letzte Phase der Biegereaktion tritt ein, wenn die Verformung über den gesamten Querschnitt vollständig plastisch wird, was als plastisches Moment bezeichnet wird. Dieses Moment ist das Maximum, das der Abschnitt aushalten kann, und liegt deutlich über der Elastizitätsgrenze. Das plastische Moment wird unter der Annahme einer gleichmäßigen Spannungsverteilung bei der Streckgrenze über den gesamten Abschnitt berechnet.