9.12 : Frequenzgang

Passive Filter werden verwendet, um das Frequenzspektrum von Signalen in einer Vielzahl von Anwendungen zu formen. Diese Filter, die nur passive Elemente wie Widerstände (R), Induktoren (L) und Kondensatoren (C) verwenden, können bestimmte Frequenzbereiche selektiv zulassen oder blockieren, ohne dass externe Stromquellen erforderlich sind.

Tiefpassfilter

Tiefpassfilter sind so konzipiert, dass sie Signale mit Frequenzen unter der Grenzfrequenz ω_c übertragen und Signale darüber dämpfen. Die Grenzfrequenz wird definiert durch:

Sie werden häufig verwendet, um Audiosignale an Tieftöner oder Subwoofer weiterzuleiten und sicherzustellen, dass nur Bassfrequenzen diese Geräte erreichen. Die typische Übertragungsfunktion H(s) für einen RC-Tiefpassfilter wird gegeben durch:

In dieser Gleichung ist V_o die Ausgangsspannung, V_i die Eingangsspannung, ω die Winkelfrequenz, R der Widerstand und C die Kapazität.

Hochpassfilter

Hochpassfilter hingegen lassen Frequenzen über ω_c passieren und blockieren die darunter liegenden. Diese Filter sind wichtig, um Hochfrequenzkomponenten in Audiosystemen an Hochtöner weiterzuleiten. Ein RC-Hochpassfilter hat die folgende Übertragungsfunktion:

Bandpassfilter

Bandpassfilter sind so konstruiert, dass sie ein Frequenzband durchlassen, was sie ideal für Kanäle macht, die für mittlere Audiofrequenzen vorgesehen sind.

Bandsperrfilter

Diese werden auch als Sperrfilter bezeichnet; Bandsperrfilter lehnen ein bestimmtes Frequenzband ab, um Interferenzen zu vermeiden, was besonders in komplexen elektronischen Systemen nützlich ist, in denen sich mehrere Signale überlappen.

Das Design passiver Filter ist ein heikles Gleichgewicht bei der Auswahl der richtigen Komponentenwerte, um die gewünschten Grenzfrequenzen und Dämpfungspegel zu erreichen.