20.5 : التشوه في المقطع العرضي

عندما تتعرض المادة لضغط أحادي المحور، فإنها تستطيل أو تتقلص في اتجاه القوة المطبقة، وتخضع أيضًا لتغيرات في الاتجاهات العمودية. يعد هذا السلوك أمرًا بالغ الأهمية لفهم كيفية تصرف المواد تحت الضغط ويخضع للخصائص الميكانيكية مثل نسبة بواسون v، التي تقيس نسبة الانفعال العرضي إلى الانفعال المحوري.

مع تمدد المادة، فإنها تتمدد أو تتقلص في اتجاهات متعامدة مع الحمل. تختلف هذه الظاهرة عبر أقسام مختلفة من المادة.

على سبيل المثال، في الاتجاه العرضي العمودي، تلغي التوسعات والتقلصات بعضها البعض على ما يعرف بالسطح المحايد، حيث لا يوجد إجهاد طولي.

ومع ذلك، فإن المادة تتصرف بشكل مختلف في الاتجاه العرضي الأفقي؛ تنحني المقاطع إلى أقواس دائرية بسبب التوسعات والتقلصات المتنوعة عبر سمك المادة. تتمحور الأقواس الدائرية حول النقطة O’، ونصف قطر انحناءها r’. يتمركز نصف قطر انحناء العارضة بسبب الانحناء عند نقطة O، مع نصف قطر انحناء r. ويرتبط الانحناء في كلا الاتجاهين بنسبة بواسون للمادة. نصف قطر انحناء هذه الأقواس، والذي يمكن ملاحظته بشكل خاص بعيدًا عن السطح المحايد، يتناسب عكسيًا مع نسبة بواسون.

يكشف انحناء المقطع العرضي للمادة، المعروف باسم انحناء التضاد، كيف تنحني المادة في اتجاهات متعامدة مع الاتجاه الأساسي للانحناء.