17.7 : مكونات الإجهاد

يعد تحليل الإجهاد في ظل ظروف التحميل المتعددة أمرًا معقدًا، مما يستلزم فهمًا شاملاً للضغوط الطبيعية وضغوط القص. تخيل مكعبًا صغيرًا عند النقطة O، معرضًا للضغط على جميع وجوهه الستة، سواء كان مرئيًا أم لا. تعمل مكونات الإجهاد العادية σ_x و σ_y و σ_z بشكل عمودي على المحاور x و y و z. يتم تطبيق مكونات إجهاد القص τ_xy و τ_xz على الوجوه المتعامدة مع هذه المحاور.

ومن المثير للاهتمام، أن وجوه المكعب المخفية تتعرض أيضًا لهذه الضغوط، المساوية والمعاكسة لتلك الموجودة على الوجوه المرئية، مما يضمن التوازن. عندما يقترب طول جانب المكعب من الصفر، يصبح الفرق بين الضغوط عند O وتلك الموجودة على وجوه المكعب ضئيلًا.

يؤدي فحص القوى المؤثرة على المكعب إلى علاقات حاسمة بين مكونات إجهاد القص: τ_xy يساوي τ_yx، τ_yz يساوي τ_zy، وτ_zx يساوي τ_xz، مما يشير إلى أن ستة مكونات إجهاد فقط، وليس تسعة، تحدد حالة الإجهاد عند نقطة ما.

الأهم من ذلك، لا يمكن أن يحدث القص في مستوى واحد فقط. يجب تطبيق إجهاد قص متساوٍ على مستوى آخر متعامد مع المستوى الأول. وأخيرا، يمكن أن تختلف حالة الإجهاد المفسرة تبعا لاتجاه العنصر المدروس، مما يسلط الضوء على مدى تعقيد تحليل الإجهاد في ظل ظروف التحميل المتعددة.