모멘트 영역 방법은 다양한 하중 하에서 빔의 경사와 처짐을 결정하기 위해 구조 공학에서 사용되는 분석 도구입니다. 자유단에 집중된 하중과 모멘트가 있는 캔틸레버를 생각해 보세요. 첫 번째 단계는 고정 끝에서의 반응을 계산하기 위해 자유 물체 다이어그램을 구성하는 것입니다. 다음으로, 굽힘 모멘트가 0인 지점에 초점을 맞춰 굽힘 모멘트가 빔의 길이에 따라 어떻게 변하는지 시각화하기 위해 굽힘 모멘트 다이어그램이 그려집니다.
그런 다음 M/EI 다이어그램이 그려집니다. 여기서 M은 굽힘 모멘트, E는 탄성 계수, I는 빔 단면의 관성 모멘트입니다. 이 다이어그램은 굽힘 모멘트가 0인 점 사이의 세그먼트에 대한 곡선 아래 영역을 식별하고 x축을 기준으로 한 위치를 기준으로 해당 영역에 양수 또는 음수 부호를 할당합니다.
첫 번째 모멘트-면적 정리는 두 지점 사이의 M/EI 다이어그램 아래 면적을 통합하여 빔의 임의 지점에서 기울기를 계산하는 데 적용됩니다. 두 번째 모멘트-영역 정리는 빔의 편향을 찾는 데 사용되며 이를 끝점을 통과하는 수직 축에 대한 M/EI 다이어그램 아래 영역의 첫 번째 모멘트와 동일시합니다.
마지막으로, 빔의 편향된 형상이 스케치되어 분석 결과를 시각적으로 표현하고 부과된 하중 조건에서 빔의 굽힘을 보여줍니다. 이 방법은 캔틸레버 빔의 구조적 성능에 대한 정확한 통찰력을 제공합니다.
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